Метод решения судоку Alternating Inference Chains (AIC)

Alternating Inference Chain / AIC

На русский язык лучше перевести как "Цепочка чередующихся Линков", т.е. цепочка из Линков

• "Сильный-Слабый-Сильный-Слабый-Сильный"
• "Слабый-Сильный-Слабый-Сильный-Слабый"

, где на месте "Слабого" может быть "Сильный", но последовательность задается первым типом и должна соблюдаться.

Alternating Inference Chain (AIC) - цепочка, в которой при разворачивании цепочки в обратном направлении выполняются следующие условия:

• (Состояние) Начала цепочки => (Состояние) Окончание цепочки
• (Обратное Состояние) Окончания цепочки => (Обратное Состояние) Начала цепочки

Другими словами AIC - это двунаправленная цепочка, т.е. она будет действовать в обоих направлениях.

Приведем пример.

Рис. 1. AIC dual

На рисунке одна и та же цепочка, но с разными направлениями и состояниями:

• Левый: {!9}@A2={9}@A5-{!9}@H5={9}@H1
• Правый: {!9}@H1={9}@H5-{!9}@A5={9}@A2

Цепочки AIC по построению делятся на две группы:

• начинающиеся и оканчивающиеся на Сильные Линки, тогда нечетные Линки должны быть обязательно Сильными
• начинающиеся и оканчивающиеся на Слабые Линки, тогда четные Линки должны быть обязательно Сильными

Цепочки AIC по форме делятся на две группы:

• Обычные
• Looped (Закольцованные)

Цепочки AIC Looped делятся на две группы:

• NICE LOOP - когда цепочка замыкается и Состояние Начала совпадает с Состоянием Окончания.
• Discontinuous (Прерывистый) - - когда цепочка замыкается, но Состояние Начала не совпадает с Состоянием Окончания.

AIC: Type1

Если у окончаний AIC есть общие соседи, то их можно удалять.

Рис. 2. AIC Type1

AIC:Type1 {!1}@D2={1}@A2-{!1}@A5={1}@E5 remove: {1}@D4,{1}@E1

Skyscraper (Небоскрёб) - частный случай AIC

Если AIC состоит из трех линков формата (X=X-X=X или X-X=X-X) и 1 и 3 линк по столбцах, а 2 по строке, то это - Skyscraper

Рис. 2. Skyscraper

AIC:Type1 {!6}@A6={6}@K6-{!6}@K1={6}@B1 remove: {6}@A3B5

AIC: Type2

Если у окончаний AIC есть общие соседи, находящиеся с одним концом в одной клетке, то их можно удалять.

Рис. 3. AIC Type2

AIC:Type2 {!6}@F7={9}@F7={!9}@D8={1}@D8-{!1}@D5={1}@F6 remove: {6}@F6

AIC Nice Loop

Если AIC:

1. Начинается и заканчивается в одной точке с разными Состояниями (Looped)
2. Цепочка начинается и заканчивается Weak links

то начальный Узел неправильный, его можно удалять.

Рис. 4. AIC Nice Loop

AIC:Nice Loop

• {!2}@A9={8}@A9-{!8}@F9={8}@F8-{!2}@F8={2}@C8-{!2}@A9

remove: {8}@H9,{6}@F8,{2}@C7

X-Wing Частный случай AIC (Fish 2x2)

Очень часто втречается частный случай AIC под названием X-Wing. Когда цепочка построена на простых узлах одной цифры, закольцована и имеет длину 4 линка.

Рис. 5. AIC X-Wing

AIC:Nice Loop

• {!6}@D1={6}@D6-{!6}@K6={6}@K1-{!6}@D1

remove: {6}@F6,{6}@G6,{6}@H6,{6}@F1,{6}@G1

Это Интересно!

Многие считают, что это в первую очередь **Fish 2x2 (Рыба) **.

AIC Discontinuous loop with weak links

Если AIC:

1. Начинается и заканчивается в одной точке с разными Состояниями (Looped)
2. Цепочка начинается и заканчивается Weak links то начальный Узел неправильный, его можно удалять.

Рис. 6. AIC Discontinuous loop with weak links

AIC:Discontinuous loop with weak links

• {1}@C7-{!7}@C7={7}@C9={!7}@H9={1}@H9-{!1}@H1={1}@A1-{!1}@A6={1}@C46-{!1}@C7

remove: {1}@C7

AIC Discontinuous loop with strong links

Если AIC:

1. Начинается и заканчивается в одной точке с разными Состояниями (Looped)
2. Цепочка начинается и заканчивается Strong links то начальный Узел правильный, его можно устанавливать.

Рис. 7. AIC Discontinuous loop with strrong links

AIC:Discontinuous loop with strong links

• {!9}@D5={9}@C5={!9}@A4={6}@A4-{!6}@A9={6}@F9={!6}@E8={6}@E4={!6}@D5={9}@D5

digits: {9}@D5